UAM INFORMATYKA I ROK
- Nie jesteś zalogowany.
- Polecamy: Sport i rekreacja
#1 2008-03-03 22:26:54
- Coruja
Studencik
- Zarejestrowany: 2008-01-24
- Posty: 10
Zad. Dom. Zestaw nr 2
Mi konkretnie chodzi o rozwiązanie zadania 4. Tam trzeba z definicji wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji. Czyli trzeba zbadać f(x2)-f(x1) i z tego powinno ładnie wyjść, ale no właśnie nie wychodzi. Jakieś pomysły.
Offline
#4 2008-03-04 20:26:10
- bogna
Studencik
- Zarejestrowany: 2008-01-30
- Posty: 15
Re: Zad. Dom. Zestaw nr 2
ja robilam z wykresu. zapisalam definicje, zapisalam przedzialy. mozne to tez tak napisac ze jesli [f(x1)-f(x2)]/[x1-x2]>0- funkcja rosnaca, a jesli <0 funkcja malejaca, ale jak zaczelam to liczyc to mi sie szybko odechcialo.
Offline
#5 2008-03-04 21:33:26
- Coruja
Studencik
- Zarejestrowany: 2008-01-24
- Posty: 10
Re: Zad. Dom. Zestaw nr 2
No tak, ale jeżeli jest w poleceniu z definicji, to czy wystarczy odczytać z wykresu i powiedzieć ze jest to zgodne z definicją ??
Offline
#7 2008-03-04 23:41:40
Re: Zad. Dom. Zestaw nr 2
Ta ;p
3 przedzialy: (-inf,0), (0,1), (1,+inf);
Teraz, z definicji: x1 > x2 -> [ f(x1) > f(x2)] -> f(x1)-f(x2) > 0;
Dla kazdego przedzialu badamy, wychodzi mniej wiecej:
[x2^2]-x2-[x1^2]+x1 / (x1^2-1)(x2^2-1);
^ ^
licznik mianownik
1* x e (-inf,0)
Wyrazenie dodatnie (licznik dodatni, bo x2^2-x1^2 > 0 bo xi jest ujemny,mianownik jest iloczynem dwoch ujemnych liczb stąd +/+ =+)
2* (0,1)
Tu juz zalezy, gdy x e (0, 1/2) +
x e <1/2,1) -
3* x e (1,+inf) +
Amen.
Don't hate the player, don't hate the game.
Hate the troop man we take all blame...
Offline
Stopka forum
Powered by PunBB
© Copyright 2002–2008 PunBB
Polityka cookies - Wersja Lo-Fi