UAM INFORMATYKA I ROK

No to tak jak zawsze pytania, tudzież prośba o zadania z zestawu 5 z analizy.
Ja pierwsze święto siedziałem nad zbieżnością szeregu.

I tak zad.4
Szereg jest anharmoniczny, więc korzysta sie z kryterium Leibniza, czyli
1/(n^(1/3n)) musi być malejące i zmierzać do zera.
Mi wychodzi ze tak nie jest , więc szereg nie jest zbieżny.

Podobnie w zad. 5
trzeba zbadać czy 1/(n^2 + 2*(-1)^n) - badamy od n=2, więc ten ciąg jest malejący i zmierza do zera, stąd szereg (zgodnie z kryterium Leibniza) jest zbieżny.

Zad. 3. Edit.
Szereg 1/(n^a) jest zbieżny jeżeli a > 1.
Można zapisać że nasz szereg w postaci, 1/n^(1+1/n), a = (1+1/n), no i a > 1. Zatem szereg jest zbieżny.

Ostatnio edytowany przez Coruja (2008-03-25 16:06:52)