No to tak jak zawsze pytania, tudzież prośba o zadania z zestawu 5 z analizy. Ja pierwsze święto siedziałem nad zbieżnością szeregu.
I tak zad.4 Szereg jest anharmoniczny, więc korzysta sie z kryterium Leibniza, czyli 1/(n^(1/3n)) musi być malejące i zmierzać do zera. Mi wychodzi ze tak nie jest , więc szereg nie jest zbieżny.
Podobnie w zad. 5 trzeba zbadać czy 1/(n^2 + 2*(-1)^n) - badamy od n=2, więc ten ciąg jest malejący i zmierza do zera, stąd szereg (zgodnie z kryterium Leibniza) jest zbieżny.
Zad. 3. Edit. Szereg 1/(n^a) jest zbieżny jeżeli a > 1. Można zapisać że nasz szereg w postaci, 1/n^(1+1/n), a = (1+1/n), no i a > 1. Zatem szereg jest zbieżny.
|